การวิเคราะห์แรงดันไฟฟ้าโหนด

การวิเคราะห์เครือข่ายวงจรเป็นส่วนสำคัญในการออกแบบหรือทำงานกับวงจรที่ออกแบบไว้ล่วงหน้าซึ่งเกี่ยวข้องกับกระแสและแรงดันในแต่ละโหนดหรือสาขาของเครือข่ายวงจร อย่างไรก็ตามกระบวนการวิเคราะห์นี้เพื่อค้นหากระแสไฟฟ้าแรงดันไฟฟ้าหรือกำลังวัตต์ของโหนดหรือสาขามีความซับซ้อนเล็กน้อยเนื่องจากมีการเชื่อมต่อส่วนประกอบจำนวนมากเข้าด้วยกัน การวิเคราะห์ที่เหมาะสมยังขึ้นอยู่กับเทคนิคที่เราเลือกเพื่อหากระแสหรือแรงดัน เทคนิคการวิเคราะห์ขั้นพื้นฐานมีตาข่ายวิเคราะห์ในปัจจุบันและปมการวิเคราะห์แรงดันไฟฟ้า

เทคนิคทั้งสองนี้เป็นไปตามกฎที่แตกต่างกันและมีข้อ จำกัด ที่แตกต่างกัน ก่อนที่จะวิเคราะห์วงจรด้วยวิธีที่เหมาะสมจำเป็นต้องระบุว่าเทคนิคการวิเคราะห์ใดเหมาะสมที่สุดในแง่ของความซับซ้อนและต้องใช้เวลาในการวิเคราะห์

สิ่งที่ต้องใช้ - Mesh Analysis หรือ Nodal Analysis?

คำตอบนั้นซ่อนอยู่ในข้อเท็จจริงที่ว่ามีแหล่งจ่ายแรงดันหรือกระแสไฟฟ้าในวงจรหรือเครือข่ายเฉพาะจำนวนเท่าใด หากเครือข่ายวงจรเป้าหมายประกอบด้วยแหล่งที่มาปัจจุบันการวิเคราะห์ที่สำคัญจะไม่ซับซ้อนและง่ายขึ้น แต่ถ้าวงจรมีแหล่งกำเนิดแรงดันเทคนิคการวิเคราะห์ตาข่ายจะสมบูรณ์แบบและใช้เวลาในการคำนวณน้อยลง

ในหลาย ๆ วงจรมีทั้งแหล่งจ่ายกระแสและแรงดัน ในสถานการณ์เหล่านั้นหากจำนวนแหล่งกระแสไฟฟ้ามีขนาดใหญ่กว่าแหล่งจ่ายแรงดันการวิเคราะห์ที่สำคัญยังคงเป็นทางเลือกที่ดีที่สุดและจำเป็นต้องแปลงแหล่งจ่ายแรงดันให้เป็นแหล่งกระแสไฟฟ้าที่เท่ากัน

ก่อนหน้านี้เราอธิบายตาข่ายวิเคราะห์ในปัจจุบันเพื่อให้ที่นี่ในการกวดวิชานี้เราจะหารือปมแรงดันไฟฟ้าในการวิเคราะห์และวิธีการใช้งานในเครือข่ายของวงจร

การวิเคราะห์ที่สำคัญ

ตามชื่อที่แนะนำ Nodal มาจากโหนดระยะ ตอนนี้ โหนด คืออะไร?

วงจรอาจมีองค์ประกอบของวงจรที่แตกต่างกันขั้วส่วนประกอบ ฯลฯในวงจรที่มีองค์ประกอบของวงจรอย่างน้อยสององค์ประกอบหรือมากกว่าหรือรวมขั้วเข้าด้วยกันเรียกว่าโหนด การวิเคราะห์โหนดจะกระทำบนโหนด

ในกรณีของการวิเคราะห์ตาข่ายมีข้อ จำกัด ว่าการวิเคราะห์ตาข่ายสามารถทำได้ในวงจรแพลนเนอร์เท่านั้น วงจรแพลนเนอร์เป็นวงจรที่สามารถดึงเข้าสู่ผิวระนาบได้โดยไม่ต้องมีการตัดขวาง แต่สำหรับการวิเคราะห์โหนดไม่มีข้อ จำกัดเช่นนี้เนื่องจากแต่ละโหนดสามารถกำหนดแรงดันไฟฟ้าซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่จำเป็นในการวิเคราะห์โหนดโดยใช้วิธีการวิเคราะห์โหนด

ในการวิเคราะห์โหนดขั้นตอนแรกคือการระบุจำนวนโหนดที่มีอยู่ในเครือข่ายวงจรไม่ว่าจะเป็นวงจรแพลนเนอร์หรือวงจรที่ไม่ใช่แพลนเนอร์

หลังจากค้นหาโหนดตามที่เกี่ยวข้องกับแรงดันไฟฟ้าแล้ว o ne จำเป็นต้องมีจุดอ้างอิงเพื่อกำหนดระดับแรงดันไฟฟ้าให้กับแต่ละโหนด ทำไม? เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าเป็นความต่างศักย์ระหว่างสองโหนด ดังนั้นเพื่อแยกความแตกต่างจำเป็นต้องมีการอ้างอิง การสร้างความแตกต่างนี้ทำกับโหนดทั่วไปหรือโหนดที่ใช้ร่วมกันซึ่งทำหน้าที่เป็นข้อมูลอ้างอิง โหนดอ้างอิงนี้ต้องเป็นศูนย์เพื่อให้ได้ระดับแรงดันไฟฟ้าที่สมบูรณ์แบบนอกเหนือจากการอ้างอิงกราวด์ของวงจร

ดังนั้นหากเครือข่ายวงจรห้าโหนดมีโหนดอ้างอิงหนึ่งโหนด จากนั้นเพื่อแก้ปัญหาสี่โหนดที่เหลือจำเป็นต้องมีสมการโหนดทั้งหมดสี่สมการ โดยทั่วไปในการแก้ปัญหาเครือข่ายวงจรโดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์โหนดซึ่งมีจำนวนโหนดทั้งหมด N-1 จำเป็นต้องมีสมการโหนดจำนวน N-1 หากมีทั้งหมดนี้จะง่ายต่อการแก้ปัญหาเครือข่ายวงจร

ขั้นตอนต่อไปจะต้องแก้ปัญหาเครือข่ายวงจรโดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์ปม

1. การค้นหาโหนดในวงจร
2. การหาสมการ N-1
3. ค้นหาแรงดันไฟฟ้า N-1
4. ใช้กฎหมายปัจจุบันของ Kirchhoff หรือ KCL

การหาแรงดันไฟฟ้าในวงจรโดยใช้การวิเคราะห์โหนด - ตัวอย่าง

เพื่อทำความเข้าใจการวิเคราะห์ที่สำคัญลองพิจารณาเครือข่ายวงจรด้านล่าง

วงจรข้างต้นเป็นหนึ่งในตัวอย่างที่ดีที่สุดในการทำความเข้าใจ Nodal Analysis วงจรนี้ค่อนข้างเรียบง่าย มีวงจรหกองค์ประกอบ I1 เป็นแหล่งกระแสและ R1, R2, R3, R4, R5 เป็นตัวต้านทานห้าตัว ลองพิจารณาตัวต้านทานห้าตัวนี้เป็นโหลดตัวต้านทานห้าตัว

หกองค์ประกอบเหล่านี้ได้สร้างองค์ประกอบสามโหนดดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้พบว่ามีจำนวนโหนด

ตอนนี้มี N-1 จำนวนโหนดซึ่งหมายความว่า 3-1 = 2 โหนดที่มีอยู่ในวงจร

ในเครือข่ายของวงจรดังกล่าวข้างต้นโหนด-3 ถือเป็นโหนดอ้างอิง นั่นหมายความว่าแรงดันไฟฟ้าของโหนด 3 มีแรงดันอ้างอิงของ 0V ดังนั้นโหนดที่เหลืออีกสองโหนดคือ Node-1 และ Node-2 จึงจำเป็นต้องกำหนดแรงดันไฟฟ้า ดังนั้นระดับแรงดันไฟฟ้าของ Node-1 และ Node-2 จะอ้างอิงกับ Node-3

ตอนนี้ขอพิจารณาภาพถัดไปที่กระแสของแต่ละโหนดจะแสดง

ในภาพด้านบนกฎหมายปัจจุบันของ Kirchhoff ถูกนำมาใช้ จำนวนกระแสที่เข้าสู่โหนดจะเท่ากับกระแสที่ออกจากโหนด ลูกศรแสดงการไหลของกระแส Inodes ทั้งใน Node-1 และ Node-2 แหล่งกระแสของวงจรคือ I1

สำหรับ Node-1ปริมาณการป้อนปัจจุบันคือ I1 และปริมาณการปล่อยกระแสคือผลรวมของกระแสใน R1 และ R2

การใช้กฎโอห์มกระแสของ R1 คือ (V1 / R1) และกระแสของ R2 คือ ((V1 - V2) / R2)

ดังนั้นการใช้กฎของ Kirchoff สมการ Node-1 คือ

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

สำหรับ Node-2กระแสผ่าน R2 คือ (V1 - V2) / R2 กระแสผ่าน R3 คือ V ₂ / R ₃และตัวต้านทาน R4 และ R5 สามารถรวมกันเพื่อให้ได้ความต้านทานเดียวซึ่งเป็น R4 + R5 กระแสผ่าน ตัวต้านทานทั้งสองนี้จะเป็น V2 / (R4 + R5)

ดังนั้นการใช้กฎปัจจุบันของ Kirchoff จึงสามารถสร้างสมการของ Node-2 เป็น

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

ด้วยการแก้สมการทั้งสองนี้แรงดันไฟฟ้าที่แต่ละโหนดสามารถพบได้โดยไม่มีความซับซ้อนเพิ่มเติม

ตัวอย่างการวิเคราะห์ Nodal Voltage Analysis

มาดูตัวอย่างที่ใช้ได้จริง -

ในวงจรข้างต้น4 โหลดทานสร้าง 3 โหนด Node-3 เป็นโหนดอ้างอิงซึ่งมีแรงดันไฟฟ้าที่มีศักยภาพของ 0V มีแหล่งจ่ายกระแสหนึ่งแหล่งคือ I1 ซึ่งให้กระแสไฟฟ้า 10A และแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าหนึ่งแหล่งซึ่งให้แรงดันไฟฟ้า 5V

ในการแก้วงจรนี้และหากระแสในแต่ละสาขาจะใช้วิธีการวิเคราะห์โหนด ในระหว่างการวิเคราะห์เนื่องจากมีโหนดที่เหลืออยู่สองโหนดจึงจำเป็นต้องมีสมการโหนดแยกกัน 2 รายการ

สำหรับ Node-1ตามกฎหมายปัจจุบันของ Kirchhoff และกฎหมาย Ohms

I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

ดังนั้นด้วยการระบุค่าที่แน่นอน

10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 หรือ 20 = 3V1 - 2V2 …….

เหมือนกันสำหรับ Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 หรือ (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 หรือ 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

โดยการแก้สมการสองเราได้รับค่าของ V1 เป็น 13.08V และความคุ้มค่าของ V2 เป็น 9.61V

วงจรสร้างและจำลองเพิ่มเติมในPSpiceเพื่อตรวจสอบผลลัพธ์ที่คำนวณด้วยผลลัพธ์จำลอง และเราได้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับที่คำนวณข้างต้นตรวจสอบผลลัพธ์จำลองในภาพด้านล่าง:

ดังนั้นนี้เป็นวิธีที่แรงดันไฟฟ้าที่โหนดที่แตกต่างกันของวงจรสามารถคำนวณโดยใช้ ปมการวิเคราะห์แรงดันไฟฟ้า