วงจร adder เต็มรูปแบบและโครงสร้าง

ในบทช่วยสอนก่อนหน้านี้เกี่ยวกับการสร้างวงจร adder ครึ่งหนึ่งเราได้เห็นว่าคอมพิวเตอร์ใช้เลขฐานสองบิตเดียว 0 และ 1 เพื่อเพิ่มและสร้าง SUM และดำเนินการอย่างไร วันนี้เราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับการก่อสร้างของเต็ม Adder วงจร

นี่คือแนวคิดสั้น ๆ เกี่ยวกับไบนารีแอดเดอร์ ส่วนใหญ่มีสองประเภทของ Adder: ครึ่งบวกและเต็ม Adder ใน half adder เราสามารถเพิ่มเลขฐานสอง 2 บิตได้ แต่เราไม่สามารถเพิ่มcarry bitใน half adder พร้อมกับเลขฐานสองสองตัวได้ แต่ในรูปแบบ Full Adder วงจรเราสามารถเพิ่มการพกพาในบิตพร้อมกับสองเลขฐานสอง นอกจากนี้เรายังสามารถเพิ่มเลขฐานสองหลายบิตได้โดยเรียงซ้อนวงจรแอดเดอร์เต็มรูปแบบซึ่งเราจะเห็นในบทช่วยสอนนี้ในภายหลัง เรายังใช้IC 74LS283Nจริงแสดงให้เห็นถึงวงจรเต็ม Adder

วงจร Adder เต็ม:

ดังนั้นเราจึงรู้ว่าวงจร Half-adderมีข้อเสียเปรียบที่สำคัญคือเราไม่มีขอบเขตในการเพิ่มบิต 'Carry in' ในกรณีที่มีการสร้าง adder เต็มรูปแบบเราสามารถสร้างอินพุตในวงจรได้จริงและสามารถเพิ่มด้วยอินพุต A และ B อีกสองตัวได้ดังนั้นในกรณีของวงจรแอดเดอร์เต็มเรามีสามอินพุต A, B และนำเข้า จะได้รับผลลัพธ์สุดท้าย SUM และดำเนินการ ดังนั้น A + B + CARRY IN = SUM และดำเนินการ

ตามคณิตศาสตร์ถ้าเราบวกเลขครึ่งตัวสองตัวเราจะได้เลขเต็มสิ่งเดียวกันนี้ก็เกิดขึ้นที่นี่ในการสร้างวงจรแอดเดอร์เต็ม เราเพิ่มสองวงจรครึ่งบวกกับนอกจากนี้ที่พิเศษหรือประตูและได้รับสมบูรณ์วงจรบวกเต็ม

การก่อสร้างวงจร Adder เต็มรูปแบบ:

มาดูแผนภาพบล็อก

วงจรแอดเดอร์เต็มการก่อสร้างแสดงในแผนภาพบล็อกด้านบนโดยที่วงจรแอดเดอร์ครึ่งสองตัวถูกรวมเข้าด้วยกันด้วยประตูหรือประตู วงจรแอดเดอร์ครึ่งแรกอยู่ทางด้านซ้ายเราให้อินพุตไบนารีบิตเดียวสองตัว A และ B ดังที่เห็นในบทช่วยสอนแอดเดอร์ครึ่งตัวก่อนหน้านี้มันจะสร้างเอาต์พุตสองเอาต์พุตคือ SUM และดำเนินการ เอาต์พุต SUM ของวงจรแอดเดอร์ครึ่งแรกถูกจัดเตรียมเพิ่มเติมให้กับอินพุตของวงจรแอดเดอร์ครึ่งหลัง เราจัดเตรียมการดำเนินการเป็นบิตในอินพุตอื่น ๆ ของวงจรลำดับครึ่งหลัง อีกครั้งจะให้ SUM ออกและดำเนินการบิต เอาต์พุต SUM นี้เป็นเอาต์พุตสุดท้ายของวงจร Full adder ในทางกลับกันวงจรดำเนินการต่อจากครึ่งแรกของแอดเดอร์และวงจรดำเนินการต่อจากแอดเดอร์ที่สองจะถูกจัดเตรียมไว้เพิ่มเติมในหรือลอจิกเกต หลังจากลอจิกหรือของเอาต์พุต Carry สองตัวเราจะได้รับการดำเนินการขั้นสุดท้ายของวงจรแอดเดอร์เต็มรูปแบบ

การดำเนินการขั้นสุดท้ายแสดงถึงบิตที่สำคัญที่สุดหรือ MSB

ถ้าเราเห็นวงจรที่เกิดขึ้นจริงภายในบวกเต็มเราจะเห็นสองงูครึ่งโดยใช้ประตูแฮคเกอร์ และและประตูที่มีการเพิ่มเติมหรือประตู

ในภาพด้านบนแทนที่จะเป็นแผนภาพบล็อกจะแสดงสัญลักษณ์จริง ในก่อนหน้านี้ครึ่งบวกกวดวิชาที่เราได้เห็นตารางความจริงของทั้งสองประตูตรรกะซึ่งมีตัวเลือกอินพุตสองแฮคเกอร์และและประตูนี่คือประตูเสริมเพิ่มเข้ามาในวงจร, หรือประตู

คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ Logic gates ได้ที่นี่

ตารางความจริงของวงจรแอดเดอร์เต็ม:

เนื่องจากวงจรแอดเดอร์เต็มจัดการกับอินพุตสามตัวตารางความจริงยังได้รับการอัปเดตด้วยคอลัมน์อินพุตสามคอลัมน์และคอลัมน์เอาต์พุตสองคอลัมน์

พกติดตัว	อินพุต A	อินพุต B	SUM	ดำเนินการ
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

นอกจากนี้เรายังสามารถแสดงโครงสร้างวงจรแอดเดอร์เต็มรูปแบบในนิพจน์บูลีน

สำหรับกรณีของ SUM อันดับแรกเรา XOR อินพุต A และ B จากนั้นเรา XOR เอาต์พุตอีกครั้งด้วย Carry in ดังนั้นผลรวมคือ (A XOR B) XOR C

นอกจากนี้เรายังสามารถแสดงโดยใช้ (A ⊕ B) ⊕นำเข้า

ตอนนี้สำหรับการดำเนินการคือ A AND B หรือ Carry in (A XOR B) ซึ่งแทนด้วย AB + (A ⊕ B)

วงจร Adder Cascading

ณ ตอนนี้เราได้อธิบายการสร้างวงจรแอดเดอร์บิตเดียวพร้อมลอจิกเกต แต่ถ้าเราต้องการเพิ่มตัวเลขมากกว่าหนึ่งบิตสองตัวล่ะ?

นี่คือข้อดีของวงจร adder เต็มรูปแบบ เราสามารถเรียงวงจรแอดเดอร์เต็มบิตเดียวและสามารถเพิ่มเลขฐานสองหลายบิตได้ ประเภทนี้ลดหลั่นวงจรบวกเต็มรูปแบบจะเรียกว่าเป็นระลอก Carry Adder วงจร

ในกรณีของวงจร Ripple Carry Adder การดำเนินการจาก adder เต็มแต่ละตัวคือการดำเนินการในวงจร adder ที่สำคัญที่สุดถัดไป เมื่อบิตของ Carry กระเพื่อมไปสู่ขั้นตอนต่อไปจึงเรียกว่าเป็นวงจร Ripple Carry Adder Carry bit จะกระเพื่อมจากซ้ายไปขวา (LSB ถึง MSB)

ในบล็อกไดอะแกรมข้างต้นเราจะเพิ่มสองเลขฐานสองสามบิตเราสามารถเห็นวงจรแอดเดอร์แบบเต็มสามวงจรเรียงซ้อนกัน วงจรแอดเดอร์เต็มรูปแบบทั้งสามจะสร้างผลลัพธ์ SUM สุดท้ายซึ่งเกิดจากผลรวมทั้งสามจากวงจรแอดเดอร์ครึ่งตัวที่แยกจากกันสามตัว การดำเนินการเชื่อมต่อโดยตรงกับวงจร adder ที่สำคัญถัดไป หลังจากวงจรแอดเดอร์สุดท้ายดำเนินการจัดเตรียมบิตดำเนินการขั้นสุดท้าย

วงจรประเภทนี้ยังมีข้อ จำกัด มันจะสร้างความล่าช้าที่ไม่ต้องการเมื่อเราพยายามเพิ่มตัวเลขจำนวนมาก ความล่าช้านี้เรียกว่าเป็นความล่าช้าในการแพร่กระจาย ในระหว่างการเพิ่มตัวเลข 32 บิตหรือ 64 บิตสองรายการบิตดำเนินการซึ่งเป็น MSB สุดท้ายของเอาต์พุตให้รอการเปลี่ยนแปลงในลอจิกเกตก่อนหน้านี้

เพื่อเอาชนะสถานการณ์นี้จำเป็นต้องมีความเร็วสัญญาณนาฬิกาสูงมาก อย่างไรก็ตามปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้วงจรแอดเดอร์ไบนารีแบบพกพาซึ่งใช้แอดเดอร์แบบขนานเพื่อสร้างการพกพาเป็นบิตจากอินพุต A และ B

การสาธิตเชิงปฏิบัติของวงจรแอดเดอร์เต็ม:

เราจะใช้ชิปลอจิกแอดเดอร์แบบเต็มและเพิ่มเลขฐานสอง 4 บิตโดยใช้มัน เราจะใช้วงจรแอดเดอร์ไบนารี TTL 4 บิตโดยใช้ IC 74LS283N

ส่วนประกอบที่ใช้ -

1. สวิตช์จุ่ม 4 พิน 2 ชิ้น
2. ไฟ LED สีแดง 4 ชิ้น
3. ไฟ LED สีเขียว 1 ชิ้น
4. ตัวต้านทาน 4.7k 8 ชิ้น
5. 74LS283N
6. 5 ชิ้นตัวต้านทาน 1k
7. เขียงหั่นขนม
8. การเชื่อมต่อสายไฟ
9. อะแดปเตอร์ 5V

ในภาพด้านบน74LS283Nจะแสดง 74LS283N เป็นชิป TTL แบบแอดเดอร์เต็ม 4 บิตพร้อมคุณสมบัติพกพา แผนภาพพินแสดงไว้ในแผนผังด้านล่าง

พิน 16 และพิน 8 คือ VCC และกราวด์ตามลำดับพิน 5, 3, 14 และ 12 คือหมายเลข 4 บิตแรก (P) โดยพิน 5 คือ MSB และพิน 12 คือ LSB ในทางกลับกันพิน 6, 2, 15, 11 เป็นหมายเลข 4 บิตที่สองโดยที่พิน 6 คือ MSB และพิน 11 คือ LSB Pin 4, 1, 13 และ 10 คือเอาต์พุต SUM พิน 4 คือ MSB และพิน 10 คือ LSB เมื่อไม่มีการดำเนินการใด ๆ

ใช้ตัวต้านทาน 4.7k ในพินอินพุตทั้งหมดเพื่อให้ตรรกะ 0 เมื่อสวิตช์ DIP อยู่ในสถานะปิด เนื่องจากตัวต้านทานเราสามารถเปลี่ยนจากลอจิก 1 (บิตไบนารี 1) เป็นลอจิก 0 (บิตไบนารี 0) ได้อย่างง่ายดาย เราใช้แหล่งจ่ายไฟ 5V เมื่อสวิตช์ DIP เปิดอยู่พินอินพุตจะลัดวงจรด้วย 5V; เราใช้ LED สีแดงเพื่อแสดงบิต SUM และ Led สีเขียวสำหรับดำเนินการบิต

ตรวจสอบวิดีโอสาธิตด้านล่างซึ่งเราได้แสดงการเพิ่มเลขฐานสอง 4 บิตสองตัว