วงจรแอดเดอร์ครึ่งตัวและโครงสร้าง

คอมพิวเตอร์ใช้เลขฐานสอง0และ1วงจรแอดเดอร์ใช้เลขฐานสองเหล่านี้และคำนวณการบวก วงจรบวกไบนารีสามารถทำได้โดยใช้EX-ORและและประตู การส่งออกรวมมีสององค์ประกอบแรกคือSUMและสองคือการดำเนินการ

เมื่อเราใช้กระบวนการสรุปเลขคณิตในคณิตศาสตร์ฐาน 10 เช่นการบวกเลขสองตัว

เราเพิ่มแต่ละคอลัมน์จากขวาไปซ้ายและถ้าการบวกมากกว่าหรือเท่ากับ 10 เราใช้การพกพา ในการเพิ่มครั้งแรก 6 + 4 คือ 10 เราเขียน 0 และนำ 1 ไปยังคอลัมน์ถัดไป ดังนั้นแต่ละค่าจึงมีค่าถ่วงน้ำหนักตามตำแหน่งคอลัมน์

ในกรณีของการเพิ่มเลขฐานสองกระบวนการจะเหมือนกัน แทนที่จะใช้ตัวเลขสองตัวในที่นี้จะใช้เลขฐานสองในไบนารีเราเพียง แต่ได้รับตัวเลขสองทั้ง1หรือ0ตัวเลขทั้งสองนี้สามารถแสดงถึงSUMหรือCARRYหรือทั้งสองอย่าง เช่นเดียวกับในระบบเลขฐานสอง1 เป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดเราจะสร้างการพกพาก็ต่อเมื่อการบวกมีค่าเท่ากันหรือมากกว่า 1 + 1และด้วยเหตุนี้บิตพกพาจะถูกส่งผ่านคอลัมน์ถัดไป

ส่วนใหญ่มีสองประเภทของ Adder: ครึ่งบวกและเต็ม Adder ใน half adder เราสามารถเพิ่มเลขฐานสอง 2 บิตได้ แต่เราไม่สามารถเพิ่มcarry bitใน half adder พร้อมกับเลขฐานสองสองตัวได้ แต่ในรูปแบบ Full Adder วงจรเราสามารถเพิ่มการพกพาในบิตพร้อมกับสองเลขฐานสอง นอกจากนี้เรายังสามารถเพิ่มเลขฐานสองหลายบิตได้โดยเรียงซ้อนวงจรแอดเดอร์เต็ม ในบทช่วยสอนนี้เราจะเน้นที่วงจร Half Adder และในบทช่วยสอนถัดไปเราจะกล่าวถึงวงจรแอดเดอร์แบบเต็ม เรายังใช้วงจรรวมการบางอย่างเพื่อจริงแสดงให้เห็นถึงวงจร Half Adder

วงจร Half Adder:

ด้านล่างนี้คือแผนภาพบล็อกของ Half-Adder ซึ่งต้องการอินพุตเพียงสองอินพุตและมีเอาต์พุตสองเอาต์พุต

มาดูการเพิ่มไบนารีที่เป็นไปได้ของสองบิต

1 st Bit หรือ Digit	2 nd Bit หรือ Digit	ผลรวมของ <	พก
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	0	1

หลักแรกเราสามารถแสดงเป็นAและตัวเลขหลักที่สองที่เราสามารถแสดงว่าเป็นBจะถูกรวมเข้าด้วยกันและเราสามารถเห็นผลลัพธ์การรวมและดำเนินการบิต ในสามแถวแรก0 + 0, 0 + 1 หรือ 1+ 0การเพิ่มคือ0 หรือ 1แต่ไม่มีบิตพกพา แต่ในแถวสุดท้ายเราได้เพิ่ม1 + 1 และจะสร้างบิตของ1พร้อมกับ ผลลัพธ์0.

ดังนั้นถ้าเราเห็นการทำงานของวงจรแอดเดอร์เราต้องการอินพุตเพียงสองอินพุตและมันจะสร้างเอาต์พุตสองเอาต์พุตตัวหนึ่งคือผลลัพธ์เพิ่มเติมแสดงเป็นSUMและอีกอันคือCARRY OUTบิต

การก่อสร้าง Half Adder Circuit:

เราได้เห็น Block Diagram ของวงจร Half Adder ด้านบนโดยมีสองอินพุต A, B และสองเอาต์พุต - Sum, Carry Out เราสามารถสร้างวงจรนี้โดยใช้ประตูพื้นฐานสองประตู

1. 2-input Exclusive-OR Gate หรือEx-OR Gate
2. 2 อินพุตและประตูเมือง

2-input Exclusive-OR Gate หรือ Ex-OR Gate

Ex-OR gate ใช้ในการผลิตSUM bit และAND Gate ผลิตบิตพกพาของอินพุต A และ B เดียวกัน

นี่คือสัญลักษณ์ของประตูEX-ORสองอินพุต AและBคืออินพุตไบนารีสองตัวและSUMOUTเป็นเอาต์พุตสุดท้ายหลังจากเพิ่มตัวเลขสองตัว

ตารางความจริงของประตู EX-OR คือ -

อินพุต A	อินพุต B	สรุป
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

ในตารางด้านบนเราจะเห็นผลรวมทั้งหมดของประตู EX-OR เมื่อหนึ่งในจำนวนบิตใด ๆและBคือ1การส่งออกของประตูจะกลายเป็น1ในอีกสองกรณีเมื่ออินพุตทั้งสองเป็น0หรือ1 เกต Ex-OR จะสร้างเอาต์พุต0 เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับประตู EX-OR ที่นี่

2 อินพุตและประตู:

ประตู X-OR ให้ผลรวมเท่านั้นและไม่สามารถให้บิตพกพาใน 1 + 1 ได้เราต้องการประตูอื่นสำหรับ Carry ประตูANDเหมาะอย่างยิ่งกับแอปพลิเคชันนี้

นี่คือวงจรพื้นฐานของสองอินพุตและเกต เช่นเดียวกับเหมือนEX-ORประตูมันมีสองปัจจัยการผลิตหากเราระบุบิตAและBในอินพุตมันจะสร้างเอาต์พุต

ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับตารางความจริงประตู AND -

อินพุต A	อินพุต B	พกพาเอาท์พุท
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

ในข้างต้นตารางความจริงของประตูและมีการแสดงที่มันจะผลิตออกเมื่อ input ทั้งคู่เป็น1, มิฉะนั้นก็จะไม่ให้ออกถ้า input ทั้งคู่เป็น0หรือใด ๆ ของปัจจัยการผลิตเป็น1เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ AND gate ที่นี่

วงจรลอจิก Half-Adder:

ดังนั้นวงจรลอจิคัล Half-Adderสามารถทำได้โดยการรวมสองประตูนี้และให้อินพุตเดียวกันในทั้งสองประตู

นี่คือการก่อสร้างของ Half-Adder วงจรที่เราสามารถเห็นสองประตูจะรวมกันและใส่เหมือนกันและ B มีอยู่ในทั้งสองประตูและเราได้รับการส่งออกทั่ว SUM EX-OR ประตูและดำเนินการบิตข้ามและประตู

นิพจน์บูลีนของครึ่ง Adder วงจรล์

SUM = A XOR B (A + B) CARRY = A และ B (AB)

ตารางความจริงของวงจร Half-Adderมีดังนี้ -

อินพุต A	อินพุต B	SUM (ออก XOR)	ดำเนินการ (และออก)
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	0	1

การสาธิตภาคปฏิบัติของ Half Adder Circuit:

เราสามารถสร้างวงจรให้เป็นจริงบนเขียงหั่นขนมเพื่อให้เข้าใจอย่างชัดเจน สำหรับสิ่งนี้เราใช้ชิปXORและAND ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสองตัวจาก74 series 74LS86และ74LS08

ทั้งสองเป็นไอซีเกต 74LS86 มีประตู XOR สี่ประตูภายในชิปและ 74LS08 มีสี่ประตู AND อยู่ภายใน IC สองตัวนี้มีให้ใช้งานทั่วไปและเราจะสร้างวงจร Half-Adderโดยใช้สองตัวนี้

ด้านล่างนี้คือ Pin Diagram สำหรับทั้ง ICs:

Circuit Diagram เพื่อใช้ IC สองตัวนี้เป็นวงจร half-adder

เราสร้างวงจรในเขียงหั่นขนมและสังเกตผลลัพธ์

ในวงจรแผนภาพด้านบนของประตูแฮคเกอร์จาก 74LS86ถูกนำมาใช้และยังเป็นหนึ่งในและประตูจาก 74LS08 ถูกนำมาใช้ พิน 1 และ 2 ของ 74LS86 คืออินพุตของเกตและพิน 3 คือเอาท์พุตของเกตอีกด้านหนึ่งพิน 1 และ 2 ของ 74LS08 คืออินพุตของเกต AND และพิน 3 คือเอาต์พุตของเกต ขาที่ 7 ของทั้งสองวงจรรวมการเชื่อมต่อกับ GND และ 14 ^THขาของทั้งวงจรรวมการเชื่อมต่อกับ VCC ในกรณีของเราVCCเป็น5vเราได้เพิ่มไฟ LEDสองดวงเพื่อระบุผลลัพธ์ เมื่อเอาต์พุตเป็น1ไฟ LED จะติดสว่าง

เราเพิ่มสวิตช์ DIPในวงจรเพื่อให้อินพุตบนประตูสำหรับบิต1เราให้5Vเป็นอินพุตและสำหรับ0เราให้GNDผ่านตัวต้านทาน 4.7k ตัวต้านทาน 4.7kใช้เพื่อจัดหาอินพุต0เมื่อสวิตช์อยู่ในสถานะปิด

วิดีโอสาธิตให้ดูด้านล่าง

วงจร Half Adderใช้สำหรับการเพิ่มบิตและการดำเนินการที่เกี่ยวข้องกับเอาต์พุตตรรกะในคอมพิวเตอร์ นอกจากนี้ยังมีข้อเสียที่สำคัญที่เราไม่สามารถจัดหาบิตพกพาในวงจรด้วยอินพุต A และ B ได้ เนื่องจากข้อ จำกัด นี้จึงสร้างวงจรแอดเดอร์เต็มรูปแบบ