ตัวกรองความถี่ต่ำแบบพาสซีฟ

บทช่วยสอนนี้เกี่ยวกับPassive Low Pass Filterซึ่งเป็นคำที่ใช้กันอย่างแพร่หลายใน Electronics คุณจะได้ยินหรือใช้คำว่า 'เทคนิค' นี้เกือบทุกครั้งในการเรียนหรือในอาชีพ มาสำรวจกันว่ามีอะไรพิเศษเกี่ยวกับคำศัพท์ทางเทคนิคนี้

มันคืออะไรวงจรสูตรเส้นโค้ง?

เริ่มจากชื่อ คุณรู้หรือไม่ว่าอะไรคือสิ่งที่อยู่เฉยๆ ? อะไรต่ำ ? อะไรคือการส่งผ่านและตัวกรองคืออะไร? หากคุณเข้าใจความหมายของคำว่า " Passive Low Pass Filter " ทั้งสี่คำคุณจะเข้าใจ 50% ของ " Passive Low Pass Filter " ที่เหลือ 50% ที่เราจะสำรวจเพิ่มเติม

“ Passive ” - ในพจนานุกรมหมายถึงการอนุญาตหรือยอมรับสิ่งที่เกิดขึ้นหรือสิ่งที่ผู้อื่นทำโดยไม่มีการตอบสนองอย่างกระตือรือร้น

“ ตัวกรองความถี่ต่ำ ” - นั่นหมายถึงการส่งผ่านสิ่งที่มีค่าต่ำนั่นหมายถึงการปิดกั้นสิ่งที่สูงด้วย ทำหน้าที่เหมือนกับเครื่องกรองน้ำแบบเดิมที่เรามีในบ้าน / ที่ทำงานซึ่งจะปิดกั้นสิ่งสกปรกและส่งผ่านน้ำสะอาดเท่านั้น

กรองผ่านต่ำผ่านความถี่ต่ำและบล็อกหนึ่งที่สูงขึ้นความถี่การส่งผ่านตัวกรองความถี่ต่ำแบบดั้งเดิมตั้งแต่ 30-300Khz (ความถี่ต่ำ) และบล็อกสูงกว่าความถี่นั้นหากใช้ในแอปพลิเคชันเสียง

มีหลายสิ่งที่เกี่ยวข้องกับตัวกรองความถี่ต่ำ ตามที่ได้อธิบายไว้ก่อนว่ามันจะกรองสิ่งที่ไม่พึงประสงค์ (สัญญาณ) ของสัญญาณซายน์ (AC)

เนื่องจากวิธีการแบบพาสซีฟโดยทั่วไปเราจะไม่ใช้แหล่งภายนอกใด ๆ กับสัญญาณที่กรองออกสามารถทำได้โดยใช้ส่วนประกอบแบบพาสซีฟซึ่งไม่จำเป็นต้องใช้พลังงานดังนั้นสัญญาณที่กรองแล้วจะไม่ขยายเกตความกว้างของสัญญาณเอาต์พุตจะไม่เพิ่มขึ้นโดยเสียค่าใช้จ่ายใด ๆ.

ตัวกรองความถี่ต่ำถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวต้านทานและตัวเก็บประจุรวมกัน (RC)เพื่อกรองออกได้ถึง 100Khz แต่สำหรับตัวต้านทาน 100khz-300khz ที่เหลือจะใช้ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ (RLC)

นี่คือวงจรในภาพนี้:

นี่คือตัวกรอง RC โดยทั่วไปสัญญาณอินพุตจะใช้กับการรวมกันของตัวต้านทานและตัวเก็บประจุที่ไม่ใช่โพลาไรซ์ชุดนี้ เป็นตัวกรองลำดับแรกเนื่องจากมีส่วนประกอบปฏิกิริยาเพียงตัวเดียวในวงจรที่เป็นตัวเก็บประจุ เอาท์พุทที่กรองแล้วจะใช้ได้กับตัวเก็บประจุ

สิ่งที่เกิดขึ้นจริงภายในวงจรนั้นน่าสนใจทีเดียว

ที่ความถี่ต่ำค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุจะมีขนาดใหญ่กว่าค่าความต้านทานของตัวต้านทาน ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าของสัญญาณในตัวเก็บประจุจะมากกว่าแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานมาก

ในความถี่ที่สูงขึ้นสิ่งที่ตรงกันข้ามจะเกิดขึ้น ค่าความต้านทานของตัวต้านทานจะสูงขึ้นและด้วยผลของรีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุทำให้แรงดันไฟฟ้าข้ามตัวเก็บประจุมีขนาดเล็ก

นี่คือเส้นโค้งที่มีลักษณะเหมือนกันที่เอาต์พุตของตัวเก็บประจุ: -

การตอบสนองความถี่และความถี่ในการตัด

มาทำความเข้าใจกับเส้นโค้งนี้เพิ่มเติม

f _c คือความถี่คัตออฟของตัวกรอง สายสัญญาณตั้งแต่ 0dB / 118Hz ถึง 100 KHz จะแบนเกือบ

สูตรคำนวณกำไรคือ

กำไร = 20log (Vout / Vin)

ถ้าเราใส่ค่าเหล่านั้นเราจะได้เห็นผลของการเพิ่มจนถึงตัดความถี่เป็นเกือบ 1 1 หน่วยของกำไรหรือกำไร 1x เรียกว่าเป็นกำไรจากความสามัคคี

หลังจากที่สัญญาณตัดการตอบสนองของวงจรค่อยๆลดลงเป็น 0 (ศูนย์) และการลดลงนี้เกิดขึ้นในอัตรา-20dB / ทศวรรษ ถ้าเราคำนวณการลดลงต่ออ็อกเทฟมันจะเป็น -6dB ในคำศัพท์ทางเทคนิคเรียกว่า " roll-off "

ที่ปฏิกิริยาสูงของตัวเก็บประจุความถี่ต่ำจะหยุดการไหลของกระแสผ่านตัวเก็บประจุ

ถ้าเราใช้ความถี่สูงเกินขีด จำกัด การตัดรีแอคแตนซ์ของตัวเก็บประจุจะลดลงตามสัดส่วนเมื่อความถี่สัญญาณเพิ่มขึ้นส่งผลให้รีแอคแตนซ์ลดลงเอาต์พุตจะเป็น 0 เนื่องจากผลของสภาวะลัดวงจรในตัวเก็บประจุ

นี่คือตัวกรองความถี่ต่ำ ด้วยการเลือกตัวต้านทานที่เหมาะสมและตัวเก็บประจุที่เหมาะสมเราสามารถหยุดความถี่ จำกัด สัญญาณโดยไม่ส่งผลกระทบต่อสัญญาณเนื่องจากไม่มีการตอบสนองที่ใช้งานอยู่

ในภาพด้านบนมีคำแบนด์วิดธ์มันบ่งบอกว่าจะใช้เอกภาพที่เพิ่มขึ้นและสัญญาณจะถูกบล็อก ดังนั้นหากเป็นตัวกรองความถี่ต่ำ 150 Khz แบนด์วิดท์จะเป็น 150Khz หลังจากนั้นความถี่แบนด์วิดท์สัญญาณจะลดทอนและหยุดไม่ให้ผ่านวงจร

นอกจากนี้ยังมี -3dB ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญที่ความถี่ตัดเราจะได้รับ -3dB โดยที่สัญญาณลดทอนเป็น 70.7% และค่ารีแอคแตนซ์และความต้านทานของ capacitive เท่ากับ R = Xc

สูตรของความถี่ในการตัดคืออะไร?

ฉ_c = 1 / 2πRC

ดังนั้น R คือความต้านทานและ C คือความจุ ถ้าเราใส่ค่าเราจะทราบความถี่คัตออฟ

การคำนวณแรงดันขาออก

มาดูภาพแรกของวงจรที่ใช้ตัวต้านทาน 1 ตัวและตัวเก็บประจุหนึ่งตัวเพื่อสร้างวงจรกรองความถี่ต่ำหรือวงจร RC

เมื่อสัญญาณ DC ถูกนำไปใช้ทั่ววงจรความต้านทานของวงจรจะทำให้เกิดการลดลงเมื่อกระแสไหล แต่ในกรณีของสัญญาณ AC ความต้านทานซึ่งวัดเป็นโอห์มด้วย

ในวงจร RC มีสองสิ่งที่ทานหนึ่งคือความต้านทานและอีกค่าหนึ่งคือรีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุ ดังนั้นเราต้องวัดค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุก่อนเนื่องจากจำเป็นในการคำนวณอิมพีแดนซ์ของวงจร

การต่อต้านตัวต้านทานอันดับแรกคือรีแอคแตนซ์แบบ capacitiveสูตรคือ

Xc = 1 / 2π f _ค

ผลลัพธ์ของสูตรจะอยู่ในหน่วยโอห์มเนื่องจากโอห์มเป็นหน่วยของรีแอคแตนซ์แบบ capacitive เนื่องจากเป็นค่าการต่อต้านหมายถึงความต้านทาน

ฝ่ายค้านที่สองคือตัวต้านทานเอง ค่าของตัวต้านทานยังเป็นความต้านทาน

ดังนั้นเมื่อรวมสองฝ่ายค้านนี้เราจะได้ความต้านทานรวมซึ่งเป็นความต้านทานในวงจร RC (อินพุตสัญญาณ AC)

ความต้านทานหมายถึง Z.

ตัวกรอง RC ทำหน้าที่เป็นวงจร“ ตัวแบ่งศักย์ตัวแปรตามความถี่ ”

แรงดันขาออกของตัวแบ่งนี้มีดังนี้ =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 คือความต้านทานรวมของวงจรและนี่ก็เหมือนกับความต้านทาน

ดังนั้นการรวมสมการทั้งหมดนี้เราจะได้

โดยการแก้สูตรข้างต้นเราจะได้สูตรสุดท้าย: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

ตัวอย่างการคำนวณ

ดังที่เราทราบแล้วว่าเกิดอะไรขึ้นภายในวงจรและจะหาค่าได้อย่างไร ลองเลือกค่าในทางปฏิบัติ

ลองหาค่าที่พบบ่อยที่สุดในตัวต้านทานและตัวเก็บประจุ 4.7k และ 47nF เราเลือกค่าตามที่มีอยู่ทั่วไปและง่ายต่อการคำนวณ ลองมาดูสิ่งที่จะเป็นความถี่ตัดและแรงดันเอาท์พุท

ตัดความถี่จะเป็น: -

เมื่อแก้สมการนี้ความถี่ตัดคือ 720Hz

มาดูกันว่าจะจริงหรือไม่…

นี่คือวงจร ตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านั้นที่ความถี่ตัดเดซิเบลจะเป็น -3dB โดยไม่คำนึงถึงความถี่ เราจะค้นหา -3dB ที่สัญญาณเอาต์พุตและดูว่าเป็น 720Hz หรือไม่ นี่คือการตอบสนองความถี่: -

ที่คุณสามารถดูการตอบสนองความถี่ (นอกจากนี้ยังเรียกว่าเป็นลางบอกเหตุพล็อต) เราตั้งเคอร์เซอร์ที่ -3dB (ลูกศรสีแดง) และได้รับ 720Hz (ลูกศรสีเขียว) มุมหรือแบนด์วิดท์ความถี่

ถ้าเราใช้สัญญาณ 500Hz รีแอคแตนซ์ capacitive จะเป็น

จากนั้น Vout คือเมื่อใช้ 5V Vin ที่ 500Hz: -

เฟสกะ

เนื่องจากมีตัวเก็บประจุตัวหนึ่งที่เชื่อมโยงกับตัวกรองความถี่ต่ำและเป็นสัญญาณ AC มุมเฟสจึงแสดงว่าเป็นφ (Phi) ที่เอาต์พุตคือ -45

นี่คือเส้นโค้งการเปลี่ยนเฟส เราตั้งค่าเคอร์เซอร์ไว้ที่ -45

นี่คือตัวกรองความถี่ต่ำลำดับที่สอง R1 C1 เป็นลำดับแรกและ R2 C2 เป็นลำดับที่สอง เรียงซ้อนกันทำให้เกิดตัวกรองความถี่ต่ำลำดับที่สอง

ตัวกรองลำดับที่สองมีบทบาทของความชัน 2 x -20dB / ทศวรรษหรือ -40dB (-12dB / อ็อกเทฟ)

นี่คือเส้นตอบสนอง: -

เคอร์เซอร์แสดงจุดตัด -3dB ในสัญญาณสีเขียวซึ่งอยู่ตรงข้ามคำสั่งแรก (R1 C1) ความชันที่เห็นก่อนหน้านี้คือ -20dB / Decade และสีแดงที่เอาต์พุตสุดท้ายซึ่งมีความชัน -40dB / ทศวรรษ.

สูตรคือ: -

กำไรที่ f _c : -

สิ่งนี้จะคำนวณกำไรของวงจรโลว์พาสลำดับที่สอง

ความถี่ในการตัด: -

ในทางปฏิบัติการเพิ่มความลาดเอียงตามขั้นตอนการเพิ่มตัวกรองจุด -3dB และความถี่ของแถบความถี่จะเปลี่ยนไปจากค่าที่คำนวณได้จริงด้านบนตามจำนวนที่กำหนด

จำนวนเงินที่กำหนดนี้คำนวณโดยสมการต่อไปนี้: -

การเรียงตัวกรองแบบพาสซีฟสองตัวไม่ดีนักเนื่องจากอิมพีแดนซ์ไดนามิกของแต่ละลำดับตัวกรองเอฟเฟกต์เครือข่ายอื่น ๆ ในวงจรเดียวกัน

การใช้งาน

วงจรกรองความถี่ต่ำเป็นวงจรที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์

นี่คือแอปพลิเคชั่นบางส่วน: -

1. เครื่องรับเสียงและอีควอไลเซอร์
2. ฟิลเตอร์กล้อง
3. ออสซิลโลสโคป
4. ระบบควบคุมเพลงและการมอดูเลตความถี่เสียงเบส
5. ฟังก์ชัน Generator
6. พาวเวอร์ซัพพลาย